Решите уравнение 4x-1/12+7/4=5-x/9 2x-9/6-2(5x+3)/15=1/2

Давайте решим оба уравнения по очереди.

Первое уравнение:

\[ 4x - \frac{1}{12} + \frac{7}{4} = 5 - \frac{x}{9} \]

1. Приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 4 равен 12. Перепишем уравнение: \[ 4x - \frac{1}{12} + \frac{21}{12} = 5 - \frac{x}{9} \] Это упростится до: \[ 4x + \frac{20}{12} = 5 - \frac{x}{9} \]

2. Преобразуем \(\frac{20}{12}\) до \(\frac{5}{3}\) и запишем уравнение: \[ 4x + \frac{5}{3} = 5 - \frac{x}{9} \]

3. Умножим все на 9, чтобы избавиться от дробей: \[ 9 \cdot 4x + 9 \cdot \frac{5}{3} = 9 \cdot 5 - x \] Это упростится до: \[ 36x + 15 = 45 - x \]

4. Теперь перенесем все \(x\) в одну сторону и константы в другую: \[ 36x + x = 45 - 15 \] \[ 37x = 30 \]

5. Разделим обе стороны на 37: \[ x = \frac{30}{37} \]

Второе уравнение:

\[ 2x - \frac{9}{6} - 2\left(5x + 3\right)/15 = \frac{1}{2} \]

1. Упростим \(\frac{9}{6}\) до \(\frac{3}{2}\): \[ 2x - \frac{3}{2} - 2\left(5x + 3\right)/15 = \frac{1}{2} \]

2. Упростим вторую часть: \(\frac{2(5x + 3)}{15} = \frac{10x + 6}{15}\). Умножим на 3, чтобы избавиться от дробей: \[ 6x - 3 - \frac{10x + 6}{5} = \frac{3}{2} \]

3. Умножим все на 10, чтобы убрать дроби: \[ 10(6x - 3) - 2(10x + 6) = 15 \] Это упрощается до: \[ 60x - 30 - 20x - 12 = 15 \]

4. Соберем подобные: \[ 40x - 42 = 15 \]

5. Переносим -42 на правую сторону: \[ 40x = 57 \]

6. Делим обе стороны на 40: \[ x = \frac{57}{40} \]

Итоговые ответы:

1. Для первого уравнения: \( x = \frac{30}{37} \).
2. Для второго уравнения: \( x = \frac{57}{40} \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!