3 в степени 5 х 2^6 /6^5

Для того чтобы решить выражение \( \frac{3^5 \times 2^6}{6^5} \), давайте разберём каждый компонент и упростим его шаг за шагом.

1. Начнем с вычисления \(3^5\): \[ 3^5 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 243 \]

2. Далее вычислим \(2^6\): \[ 2^6 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 64 \]

3. Теперь посчитаем \(6^5\). Обратим внимание, что \(6 = 2 \times 3\), поэтому: \[ 6^5 = (2 \times 3)^5 = 2^5 \times 3^5 \]

   Теперь можем посчитать \(2^5\) и \(3^5\): \[ 2^5 = 32 \quad \text{и} \quad 3^5 = 243 \] Сложив все это, получаем: \[ 6^5 = 32 \times 243 \]

4. Теперь подставим в выражение и упростим: \[ \frac{3^5 \times 2^6}{6^5} = \frac{243 \times 64}{32 \times 243} \] Здесь \(243\) в числителе и знаменателе сокращаются: \[ = \frac{64}{32} = 2 \]

Итак, итоговый ответ: \[ \frac{3^5 \times 2^6}{6^5} = 2 \]