Визначити ємність батареї конденсаторів (див. рисунок), якщо 𝐶1 = 4 мкФ, 𝐶2 = 2 мкФ, 𝐶3 = 6 мкФ, 𝐶4 = 2,5 мкФ. С2, С3 та С4 з'єднані послідовно, а С1 паралельно

Для определения общей емкости батареи конденсаторов, давайте сначала разберемся с соединением.

У вас есть конденсаторы \( C_2 \), \( C_3 \) и \( C_4 \), которые соединены последовательно. Формула для вычисления общей емкости \( C_{пс} \) конденсаторов, соединенных последовательно, выглядит так:

\[ \frac{1}{C_{пс}} = \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3} + \frac{1}{C_4} \]

Подставляем известные значения:

\[ \frac{1}{C_{пс}} = \frac{1}{2 \, \mu F} + \frac{1}{6 \, \mu F} + \frac{1}{2.5 \, \mu F} \]

Сначала вычислим каждое из дробей:

• Для \( C_2 = 2 \, \mu F \): \[ \frac{1}{C_2} = \frac{1}{2} = 0.5 \, \mu F^{-1} \]

• Для \( C_3 = 6 \, \mu F \): \[ \frac{1}{C_3} = \frac{1}{6} \approx 0.1667 \, \mu F^{-1} \]

• Для \( C_4 = 2.5 \, \mu F \): \[ \frac{1}{C_4} = \frac{1}{2.5} = 0.4 \, \mu F^{-1} \]

Теперь складываем эти значения:

\[ \frac{1}{C_{пс}} = 0.5 + 0.1667 + 0.4 = 1.0667 \, \mu F^{-1} \]

Теперь найдем \( C_{пс} \):

\[ C_{пс} = \frac{1}{1.0667} \approx 0.9375 \, \mu F \]

Теперь, когда мы нашли \( C_{пс} \), мы можем вычислить общую емкость всей батареи, учитывая, что \( C_{1} \) соединен параллельно. Формула для параллельного соединения такова:

\[ C_{общая} = C_1 + C_{пс} \]

Подставляем значения:

\[ C_{общая} = 4 \, \mu F + 0.9375 \, \mu F \approx 4.9375 \, \mu F \]

Таким образом, общая емкость батареи конденсаторов составляет приблизительно \( 4.94 \, \mu F \).