Решите уравнение log1128-х=-2.

Привет! Спасибо за отправленное решение задания.

Теперь давай разберёмся, почему твой ответ неверный.

Уравнение в задаче выглядит так: log₁₁₂(8-х) = -2.

Для начала, давай напомним основные свойства логарифмов. Если logₐ(b) = c, то это значит, что a в степени c равно b.

В данном случае, у нас логарифм по основанию ₁₁₂ от выражения (8-х) равен -2.

Чтобы решить уравнение, мы можем применить свойство равенства функции и её аргументов.

Таким образом, можно переписать уравнение в следующем виде: ₁₁₂^(-2) = (8-х).

Упрощая левую часть, получим: ₁/₁₁₂² = (8-х).

Теперь решим получившуюся систему уравнений:

₁/₁₁₂² = (8-х), это равно тому, что ₁/₁₂³ = (8-х), или 1/1728 = (8-х).

Затем, найдём значение выражения (8-х):

1/1728 = (8-х).

Перейдя к общему знаменателю, получим: 1 = (8-х) * 1728.

Таким образом, (8-х) = 1/1728.

Упростив правую часть, получим: (8-х) = 1/1728.

Избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 1728:

1728 * (8-х) = 1.

После умножения, получим: 13824 - 1728х = 1.

Перенесём все слагаемые с х влево, остальные справа:

-1728х = 1 - 13824.

Далее, упростим выражение:

-1728х = -13823.

Поделим обе части уравнения на -1728, чтобы найти значение х:

х = -13823 / -1728 = 136.

Итак, правильный ответ на уравнение log₁₁₂(8-х) = -2 равен х = 136.

Оцени моё объяснение, пожалуйста, лайком или дизлайком.