3x+5/35x+x-3/21x

Чтобы решить выражение \( \frac{3x + 5}{35x} + \frac{x - 3}{21x} \), сначала найдем общий знаменатель для обеих дробей.

Общие знаменатель будет равен \( 105x \), так как 105 является наименьшим общим кратным 35 и 21.

Теперь преобразуем каждую дробь, чтобы привести их к общему знаменателю.

1. Первая дробь: \[ \frac{3x + 5}{35x} \cdot \frac{3}{3} = \frac{9x + 15}{105x} \]

2. Вторая дробь: \[ \frac{x - 3}{21x} \cdot \frac{5}{5} = \frac{5x - 15}{105x} \]

Теперь складываем дроби: \[ \frac{9x + 15 + 5x - 15}{105x} = \frac{14x}{105x} \]

Следовательно, мы можем упростить это выражение: \[ \frac{14x}{105x} = \frac{14}{105} \]

Чтобы упростить \(\frac{14}{105}\), найдем делитель для числителей и знаменателей: Наибольший общий делитель (НОД) 14 и 105 равен 7.

Делим числитель и знаменатель на 7: \[ \frac{14 \div 7}{105 \div 7} = \frac{2}{15} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{2}{15} \]