Решите неравенство: 6x-1/3 - x+4/2 - 1,5x>0

Давайте решим неравенство step by step.

Начнем с вашего выражения:

\( \frac{6x - 1}{3} - \frac{x + 4}{2} - 1.5x > 0 \)

1. Приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 2 — это 6.

Переписываем каждую дробь:

• \( \frac{6x - 1}{3} = \frac{2(6x - 1)}{6} = \frac{12x - 2}{6} \)
• \( \frac{x + 4}{2} = \frac{3(x + 4)}{6} = \frac{3x + 12}{6} \)
• \( 1.5x = \frac{3x}{2} = \frac{9x}{6} \)

Теперь подставим эти преобразования в неравенство:

\[ \frac{12x - 2}{6} - \frac{3x + 12}{6} - \frac{9x}{6} > 0 \]

2. Объединим дроби, так как у них одинаковый знаменатель:

\[ \frac{12x - 2 - 3x - 12 - 9x}{6} > 0 \]

Сложим числитель:

\[ 12x - 3x - 9x - 2 - 12 = 0x - 14 = -14 \]

Таким образом, неравенство принимает вид:

\[ \frac{-14}{6} > 0 \]

3. Теперь заметим, что \(\frac{-14}{6}\) – это отрицательное число. Поэтому итоговое неравенство никогда не выполняется, так как отрицательное число не может быть больше нуля.

Таким образом, нет значений \(x\), которые бы удовлетворяли данному неравенству.

Ответ: неравенство не имеет решений.