Дана равнобедренная трапеция M N K L MNKL . Чему равна её высота, если боковая сторона равна 20 20 см, а один из углов равен 30 ° 30° ?

В данной задаче нам дана равнобедренная трапеция \( MNKL \) с боковыми сторонами \( MN \) и \( KL \) равными 20 см, и одним из углов, равным 30°.

Чтобы найти высоту трапеции, удобно воспользоваться тригонометрией. Рассмотрим треугольник \( MNK \) (или \( MNL \)), где:

• \( MN \) – это боковая сторона, равная 20 см,
• угол \( MNL \) равен 30°.

Напомним, что высота трапеции будет равна катету, противолежащему углу 30°. В этом случае мы можем использовать функцию синуса:

\[ \sin(30°) = \frac{h}{20} \]

Где \( h \) – это высота трапеции. Из известных значений мы знаем, что:

\[ \sin(30°) = \frac{1}{2} \]

Подставим это значение в уравнение:

\[ \frac{1}{2} = \frac{h}{20} \]

Теперь решим это уравнение для нахождения высоты \( h \):

\[ h = 20 \cdot \frac{1}{2} = 10 \, \text{см} \]

Таким образом, высота равнобедренной трапеции \( MNKL \) равна 10 см.