тело свободно падает без начальной скорости с высоты 80 м Каково его примещение в последнюю секунду падения

Для решения задачи о свободном падении тела с высоты 80 метров без начальной скорости, можно использовать физические формулы, относящиеся к движению с постоянным ускорением.

В данном случае ускорение свободного падения \( g \) можно принять равным 9.8 м/с².

Сначала, давайте определим время \( t \), которое потребуется телу для падения с высоты 80 метров. Формула для расчета высоты при свободном падении выглядит так:

\[ h = \frac{1}{2} g t^2 \]

Где:

• \( h \) — высота (80 метров),
• \( g \) — ускорение свободного падения (9.8 м/с²),
• \( t \) — время падения.

Подставляем известные значения:

\[ 80 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2 \]

Упростим уравнение:

\[ 80 = 4.9 t^2 \]

Теперь найдем \( t^2 \):

\[ t^2 = \frac{80}{4.9} \approx 16.33 \]

И найдем \( t \):

\[ t \approx 4.04 \text{ секунды} \]

Теперь, чтобы найти перемещение тела в последнюю секунду падения, нужно узнать, какое расстояние тело пройдет с момента \( t - 1 \) до момента \( t \). Для этого сначала найдем высоту, с которой тело упадет за 4 секунды (\( t - 1 \)):

\[ h_{t-1} = \frac{1}{2} g (t-1)^2 \]

Для \( t - 1 \) (т.е. 3 секунды):

\[ h_{3} = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot (3)^2 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 9 = 44.1 \text{ метра} \]

Теперь, чтобы узнать расстояние, пройденное за последнюю секунду (\( S \)), необходимо вычесть расстояние, пройденное за 3 секунды, из полной высоты:

\[ S = h - h_{3} = 80 - 44.1 = 35.9 \text{ метра} \]

Таким образом, тело пройдет приблизительно 35.9 метров в последнюю секунду падения.