Найти скорость тела и путь, если оно, двигаясь из состояния покоя, за 12 секунд получило ускорение 16см/с (за секунду)
Чтобы найти скорость тела и путь, пройденный им за 12 секунд, можно воспользоваться формулами кинематики. В данном случае тело начинает движение из состояния покоя, и ускорение составляет 16 см/с².
- Определим конечную скорость (v): Для нахождения конечной скорости можно использовать следующую формулу:
\[ v = u + at \]
где:
- \( v \) – конечная скорость,
- \( u \) – начальная скорость (в нашем случае \( u = 0 \), так как тело начинает движение из состояния покоя),
- \( a \) – ускорение (в нашем случае \( a = 16 \, \text{см/с}² \)),
- \( t \) – время (в данном случае \( t = 12 \, \text{с} \)).
Подставим известные значения:
\[ v = 0 + 16 \, \text{см/с}² \cdot 12 \, \text{с} = 192 \, \text{см/с} \]
Таким образом, конечная скорость тела через 12 секунд составит 192 см/с.
- Теперь найдем путь (s): Для определения пути, пройденного телом, можно воспользоваться формулой:
\[ s = ut + \frac{1}{2} a t^2 \]
В нашем случае начальная скорость \( u = 0 \), тогда формула упростится до:
\[ s = 0 + \frac{1}{2} \cdot 16 \, \text{см/с}² \cdot (12 \, \text{с})^2 \]
Теперь подставим значения:
\[ s = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 144 = 8 \cdot 144 = 1152 \, \text{см} \]
Итак, путь, пройденный телом за 12 секунд, составляет 1152 см.
Таким образом, конечная скорость тела через 12 секунд будет 192 см/с, а путь, пройденный телом, составит 1152 см.
