Найти ускорение и путь, пройденный телом, если начальная скорость 9км/ч, конечная 54км/ч, время движения 1.5 минут
Чтобы найти ускорение и путь, пройденный телом, можно использовать следующие формулы:
Ускорение (a) можно найти по формуле:
\[ a = \frac{v_f - v_i}{t} \]
где \( v_f \) - конечная скорость, \( v_i \) - начальная скорость, \( t \) - время.
Для нахождения пути (s), пройденного телом, можно использовать формулу:
\[ s = v_i \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2 \]
Теперь подставим значения. Сначала преобразуем скорости из км/ч в м/с:
Начальная скорость: \[ v_i = 9 \text{ км/ч} = \frac{9 \times 1000}{3600} = 2.5 \text{ м/с} \]
Конечная скорость: \[ v_f = 54 \text{ км/ч} = \frac{54 \times 1000}{3600} = 15 \text{ м/с} \]
Время в секундах: \[ t = 1.5 \text{ минут} = 1.5 \times 60 = 90 \text{ секунд} \]
Теперь найдем ускорение: \[ a = \frac{15 - 2.5}{90} = \frac{12.5}{90} \approx 0.139 \text{ м/с}^2 \]
Теперь рассчитаем путь, пройденный телом за это время: \[ s = 2.5 \cdot 90 + \frac{1}{2} \cdot 0.139 \cdot 90^2 \] \[ s = 225 + \frac{1}{2} \cdot 0.139 \cdot 8100 \] \[ s = 225 + 0.0695 \cdot 8100 \approx 225 + 563.55 \approx 788.55 \text{ м} \]
Таким образом, ускорение тела составляет примерно \( 0.139 \text{ м/с}^2 \), а путь, пройденный телом, составляет около \( 788.55 \text{ м} \).
