х2+х=20

Чтобы решить уравнение \( x^2 + x = 20 \), сначала приведем его к стандартной форме. Переносим 20 на левую сторону уравнения:

\[ x^2 + x - 20 = 0 \]

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью формулы корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

где \( a = 1 \), \( b = 1 \) и \( c = -20 \). Подставим значения:

1. Сначала найдем дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-20) = 1 + 80 = 81 \]

2. Теперь подставим дискриминант в формулу:

\[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{81}}{2 \cdot 1} \]

3. Вычисляем корень из дискриминанта:

\[ \sqrt{81} = 9 \]

4. Теперь подставляем это значение в формулу для нахождения корней:

\[ x_1 = \frac{-1 + 9}{2} = \frac{8}{2} = 4 \]

\[ x_2 = \frac{-1 - 9}{2} = \frac{-10}{2} = -5 \]

Таким образом, у нашего уравнения есть два корня:

\[ x_1 = 4, \quad x_2 = -5 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то ещё, не стесняйтесь спрашивать!