Было семь ящиков. В некоторые из них положили еще по семь ящиков (не вложенных друг в друга) и т. д. В итоге стало 10 непустых ящиков. Сколько всего стало ящиков?
Чтобы разобраться с этой задачей, давайте проанализируем информацию шаг за шагом.
- Начнем с того, что у нас есть 7 ящиков. Это наше начальное количество ящиков.
- В некоторые из этих ящиков положили по 7 других ящиков. Чтобы узнать, сколько ящиков было добавлено, давайте обозначим количество ящиков, в которые положили новые ящики, как \(x\).
Самое важное: в результате стало 10 непустых ящиков. Это означает, что самих ящиков, которые были дополнительно добавлены, тоже необходимо учесть.
Если в каждом из \(x\) ящиков было положено по 7 новых, то общее количество добавленных ящиков составит \(7x\).
Итак, общее количество ящиков можно выразить так: \[ \text{Общее количество ящиков} = \text{исходные ящики} + \text{добавленные ящики} = 7 + 7x \]
Теперь мы знаем, что в итоге получилось 10 непустых ящиков. Это значит, что изначальные ящики, которые все еще пустые, тоже нужно учитывать.
Так как у нас 10 непустых ящиков, то есть: \[ 7 + x = 10 \] \[ x = 10 - 7 = 3 \]
Это означает, что в 3 ящиках были положены по 7 новых ящиков.
Теперь найдем общее количество ящиков: \[ \text{Общее количество ящиков} = 7 + 7x = 7 + 7 \cdot 3 = 7 + 21 = 28 \]
Таким образом, всего стало 28 ящиков.
