укажите допустимое значение переменной:

Привет! Давай вместе разберёмся с этой задачей.

Задание: Укажите допустимые значения переменной.

Имеется выражение:

√(3 - 2x) + √(x^2 - 1)

Для того чтобы найти допустимые значения переменной x, нужно учесть, что подкоренные выражения должны быть неотрицательными.

1. Рассмотрим первое подкоренное выражение: √(3 - 2x). Требование: 3 - 2x >= 0 Решаем неравенство: 3 >= 2x Разделим обе части на 2: 3/2 >= x Получаем: x <= 3/2

2. Теперь рассмотрим второе подкоренное выражение: √(x^2 - 1). Требование: x^2 - 1 >= 0 Решаем неравенство: x^2 >= 1 Это неравенство распадается на два: x >= 1 или x <= -1

Таким образом, x должно удовлетворять обоим условиям.

Соединим полученные интервала:

1. x <= 3/2
2. x >= 1 или x <= -1

Теперь найдем пересечения этих интервалов:

1. x >= 1 и x <= 3/2: Это интервал [1, 3/2]
2. x <= -1: Это интервал (-∞, -1]

То есть допустимые значения переменной: x ∈ (-∞, -1] ∪ [1, 3/2]

Вот и все! Если что-то осталось непонятным, всегда можешь обратиться за помощью!