отношения сторон прямоугольника дано в виде отношений три к двум к площадь прямоугольника если его периметр равен 30 м

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. Если отношение длин сторон прямоугольника равно 3:2, то можно представить, что первая сторона равна 3x, а вторая - 2x, где x - некоторая постоянная. При этом площадь прямоугольника равна произведению его сторон, то есть (3x)*(2x) = 6x².

Мы знаем, что периметр прямоугольника равен 30 м. Периметр выражается через сумму длин сторон: 2*(3x) + 2*(2x) = 30.

Раскрывая скобки, получаем: 6x + 4x = 30.

Складывая переменные: 10x = 30.

Деля обе части на 10, получаем: x = 3.

Теперь мы можем найти длины сторон прямоугольника: первая сторона равна 3 * x = 3 * 3 = 9 м, а вторая сторона равна 2 * x = 2 * 3 = 6 м.

Таким образом, длины сторон прямоугольника равны 9 м и 6 м, а его площадь равна произведению этих сторон: 9 * 6 = 54 м².