Вычислите длину окружности, радиус которой в 2 раза больше радиуса круга площадью 2П см.

Чтобы вычислить длину окружности, радиус которой в 2 раза больше радиуса круга площадью \(2\pi\) см, давайте сначала найдём радиус исходного круга.

Площадь круга вычисляется по формуле:

\[ S = \pi r^2, \]

где \(S\) — площадь, а \(r\) — радиус.

Мы знаем, что площадь круга равна \(2\pi\):

\[ \pi r^2 = 2\pi. \]

Разделим обе стороны уравнения на \(\pi\):

\[ r^2 = 2. \]

Теперь найдём радиус \(r\):

\[ r = \sqrt{2}. \]

Теперь радиус окружности, о которой идет речь, в 2 раза больше:

\[ R = 2r = 2 \cdot \sqrt{2}. \]

Далее мы можем вычислить длину окружности \(C\) с помощью формулы:

\[ C = 2\pi R. \]

Подставим значение радиуса:

\[ C = 2\pi (2\sqrt{2}) = 4\pi\sqrt{2}. \]

Таким образом, длина окружности составляет \(4\pi\sqrt{2}\) см.