В субботу Синеглазка отправилась в гости к Кнопочке и прошла путь с постоянной скоростью. В воскресенье Синеглазка с такой же постоянной скоростью вначале дошла к Знайке, откуда они вместе пошли в гости к Кнопочке, ускорившись в 3 раза. Известно, что •дома друзей расположены на одной прямой; •домик Синеглазки находится между домами Знайки и Кнопочки;. расстояние от дома Знайки до дома Кнопочки в 6 раз больше расстояния от дома Синеглазки до дома Кнопочки. Во сколько раз время, затраченное на весь путь Синеглазки в субботу, меньше времени, затраченного на весь путь Синеглазки в воскресенье? округли ответ до целого числа

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим некоторые параметры:

1. Пусть расстояние от дома Синеглазки до дома Кнопочки будет равно \( x \).
2. Тогда расстояние от дома Знайки до дома Кнопочки будет равно \( 6x \).
3. Значит, расстояние от дома Знайки до дома Синеглазки составляет \( 6x - x = 5x \).

Теперь рассчитаем время, затраченное Синеглазкой в субботу:

• Пусть скорость Синеглазки равна \( v \).
• Время, затраченное Синеглазкой в субботу: \[ t_суб = \frac{x}{v} \]

Теперь рассчитаем время, затраченное Синеглазкой в воскресенье:

1. Сначала Синеглазка идет от своего дома до дома Знайки (расстояние \( 5x \)): \[ t_1 = \frac{5x}{v} \]
2. Затем они идут от дома Знайки до дома Кнопочки (расстояние \( 6x \)), но Синеглазка ускоряется в 3 раза, поэтому для этого пути её скорость станет \( 3v \): \[ t_2 = \frac{6x}{3v} = \frac{2x}{v} \]

Теперь общее время, затраченное в воскресенье: \[ t_воск = t_1 + t_2 = \frac{5x}{v} + \frac{2x}{v} = \frac{7x}{v} \]

Теперь мы можем найти, во сколько раз время в воскресенье больше времени в субботу: \[ \frac{t_воск}{t_суб} = \frac{\frac{7x}{v}}{\frac{x}{v}} = 7 \]

Таким образом, время, затраченное на весь путь Синеглазки в субботу, меньше времени, затраченного на весь путь в воскресенье, в 7 раз.

Ответ: 7.