Ваня обедает в столовой. На обед он взял борщ, пюре с котлетой и чай. Пюре с котлетой стоило 64% всей суммы, уплаченной за обед, борщ 21%. Чай стоил 24 рубля. Сколько рублей…
Ваня обедает в столовой. На обед он взял борщ, пюре с котлетой и чай. Пюре с котлетой стоило 64% всей суммы, уплаченной за обед, борщ 21%. Чай стоил 24 рубля. Сколько рублей заплатил Ваня за обед? Запиши решение и ответ
Чтобы решить задачу, давайте обозначим общую сумму, которую Ваня заплатил за обед, как \( S \).
Из условия задачи известно:
- Пюре с котлетой стоило 64% от общей суммы \( S \).
- Борщ стоил 21% от общей суммы \( S \).
- Чай стоил 24 рубля.
Сначала найдем, сколько стоило пюре с котлетой и борщ в рублях.
Сумма, уплаченная за пюре с котлетой: \[ 0,64S \]
Сумма, уплаченная за борщ: \[ 0,21S \]
Сумма, уплаченная за чай: \[ 24 \text{ руб.} \]
Теперь мы можем записать уравнение для всей суммы: \[ S = 0,64S + 0,21S + 24 \]
Сложим процентные части: \[ S = 0,85S + 24 \]
Вынесем \( S \) в левой части уравнения: \[ S - 0,85S = 24 \]
Это упростится до: \[ 0,15S = 24 \]
Теперь найдем \( S \): \[ S = \frac{24}{0,15} = 160 \]
Таким образом, Ваня заплатил за обед 160 рублей.
Ответ: Ваня заплатил 160 рублей за обед.
