В качестве ответа вводите целое число без указания единиц измерения. Если в ответе получилось не целое число, округлите его до целого. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 12 В треугольнике АВС проведена биссектриса BL. На стороне ВС отмечена такая точка К, что ZLKC = ZBLC. Известно, что AL равно LK. Чему равен ZLKC, если градусные меры углов ZLAB и ZLKC относятся как 4 : 3?

Для решения данной задачи обозначим угол ZLAB как \(4x\), а угол ZLKC как \(3x\), согласно заданным соотношениям.

В треугольнике ABL, сумма углов составляет 180 градусов. Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[ \angle ZLAB + \angle ZLAC + \angle ABL = 180^\circ \]

Здесь \(\angle ABL\) — это угол, смежный с углом ZLKC.

В данной конфигурации угол ABL равен углу ZLKC, согласно биссектрисе, что означает, что \(\angle ABL = 3x\).

С учетом этого, мы можем сказать:

\[ 4x + 3x + 3x = 180^\circ \]

Упрощая уравнение, получаем:

\[ 10x = 180^\circ \]

Следовательно:

\[ x = 18^\circ \]

Теперь мы можем найти угол ZLKC:

\[ \angle ZLKC = 3x = 3 \cdot 18^\circ = 54^\circ \]

Таким образом, учитывая условия задачи, угол ZLKC равен 54.

Ответ: 54