Корень 2:(1-х) (1+2х)

Чтобы решить выражение \(\sqrt{2:(1-x)(1+2x)}\), мы можем проанализировать его по шагам.

1. Расписываем выражение. Нам нужно выяснить, что такое \(2:(1-x)(1+2x)\). Обратите внимание, что двоеточие в данном случае можно интерпретировать как деление. То есть \(2:(1-x)(1+2x)\) можно записать как \(\frac{2}{(1-x)(1+2x)}\).

2. Упрощаем выражение под корнем. Теперь у нас есть: \[ \sqrt{\frac{2}{(1-x)(1+2x)}} \]

3. Применяем свойства корня. Корень из дроби можно представить как: \[ \sqrt{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{(1-x)(1+2x)}} \]

4. Финальный вид. Мы можем выразить это так: \[ \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{(1-x)(1+2x)}} \]

Таким образом, окончательное значение выражения \(\sqrt{2:(1-x)(1+2x)}\) является: \[ \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{(1-x)(1+2x)}} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!