Решите задачу !самолёт выполнил рейс Москва Вашингтон и Вашингтон Москва за 22 часа и 15 минут причём рейс Москва Вашингтон длился на 1 час и 15 минут дольше чем рейс Вашингтон Москва расстояние между Москвой и Вашингтоном 8240 километров с какой скоростью выполнялся каждый рейс, ответ округлите до километрах.
Для решения задачи начнём с определения времени каждого рейса. Обозначим время рейса из Вашингтона в Москву как \( t \) часов. Тогда время рейса из Москвы в Вашингтон будет \( t + 1.25 \) часа (поскольку 1 час 15 минут – это 1.25 часа).
Суммарное время обоих рейсов составляет 22 часа 15 минут, что эквивалентно 22.25 часа. Запишем уравнение:
\[ t + (t + 1.25) = 22.25 \]
Теперь упростим это уравнение:
\[ 2t + 1.25 = 22.25 \]
Вычтем 1.25 из обеих сторон:
\[ 2t = 22.25 - 1.25 \] \[ 2t = 21 \]
Разделим обе стороны на 2:
\[ t = 10.5 \]
Теперь найдем время рейса из Москвы в Вашингтон:
\[ t + 1.25 = 10.5 + 1.25 = 11.75 \]
Итак, получается:
- Время рейса из Вашингтона в Москву: 10.5 часов.
- Время рейса из Москвы в Вашингтон: 11.75 часов.
Теперь определим скорость каждого рейса. Воспользуемся формулой:
\[ \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} \]
Расстояние между Москвой и Вашингтоном составляет 8240 километров.
- Скорость рейса из Вашингтона в Москву:
\[ V_{\text{Вашингтон-Москва}} = \frac{8240}{10.5} \approx 784.76 \, \text{км/ч} \]
Округляя, получаем:
\[ V_{\text{Вашингтон-Москва}} \approx 785 \, \text{км/ч} \]
- Скорость рейса из Москвы в Вашингтон:
\[ V_{\text{Москва-Вашингтон}} = \frac{8240}{11.75} \approx 700.85 \, \text{км/ч} \]
Округляя, получаем:
\[ V_{\text{Москва-Вашингтон}} \approx 701 \, \text{км/ч} \]
Таким образом, скорости рейсов составляют примерно:
- Рейс из Вашингтона в Москву: 785 км/ч
- Рейс из Москвы в Вашингтон: 701 км/ч.
