Модуль скорости движения объекта изменяется от 3 м/с до от 1 м/с за промежуток времени от 0,2 с до 2,3 с. Найди модуль ускорения объекта а и пройденный путь S. (Ответы округли до десятых.)

Для решения этой задачи будем использовать формулы кинематики. Начнем с нахождения модуля ускорения \( a \).

1. Определим изменение скорости (\( \Delta v \)): Начальная скорость \( v_0 = 3 \, \text{м/с} \), конечная скорость \( v = 1 \, \text{м/с} \). \[ \Delta v = v - v_0 = 1 - 3 = -2 \, \text{м/с} \]

2. Определим время (\( \Delta t \)): \( \Delta t = 2.3 \, \text{с} - 0.2 \, \text{с} = 2.1 \, \text{с} \).

3. Найдем модуль ускорения: Ускорение \( a \) можно вычислить по формуле: \[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{-2 \, \text{м/с}}{2.1 \, \text{с}} \approx -0.952 \, \text{м/с}^2 \] Округлим до десятых: \[ a \approx -1.0 \, \text{м/с}^2 \]

Теперь перейдем к нахождению пройденного пути \( S \).

4. Используем формулу для нахождения пути: Мы можем использовать формулу: \[ S = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a t^2 \] Где \( t = \Delta t = 2.1 \, \text{с} \).

   Подставим известные значения: \[ S = 3 \cdot 2.1 + \frac{1}{2} \cdot (-0.952) \cdot (2.1)^2 \]

   Сначала вычислим \( 3 \cdot 2.1 \): \[ 3 \cdot 2.1 = 6.3 \, \text{м} \]

   Далее, вычислим вторую часть: \[ \frac{1}{2} \cdot (-0.952) \cdot (2.1)^2 \approx \frac{1}{2} \cdot (-0.952) \cdot 4.41 \approx -2.1 \, \text{м} \]

   Теперь подставим эти значения в формулу для пути: \[ S = 6.3 - 2.1 = 4.2 \, \text{м} \]

В итоге, модуль ускорения объекта составляет \( a \approx -1.0 \, \text{м/с}^2 \), а пройденный путь \( S \approx 4.2 \, \text{м} \).