В стеклянный стакан массой 120 г налили 200 г молока при температуре 80°. какое количество температуры выделится при охлаждении стакана с молоком до 20° C?
Для решения задачи необходимо применить закон сохранения энергии. В этом случае мы будем учитывать тепло, которое теряет молоко и стакан при охлаждении.
Данные:
- Масса стакана (m_стакан) = 120 г = 0.12 кг
- Масса молока (m_молоко) = 200 г = 0.2 кг
- Начальная температура молока (T_молоко) = 80 °C
- Конечная температура (T_конечная) = 20 °C
- Удельная теплоемкость стекла (c_стакан) примерно 840 Дж/(кг·°C)
- Удельная теплоемкость молока (c_молоко) примерно 3920 Дж/(кг·°C)
- Найдем количество теплоты, которое отдаст молоко при охлаждении:
\[ Q_молоко = m_молоко \cdot c_молоко \cdot (T_конечная - T_молоко) \]
Подставляем значения:
\[ Q_молоко = 0.2 \, \text{кг} \cdot 3920 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot (20 - 80) \] \[ Q_молоко = 0.2 \cdot 3920 \cdot (-60) \] \[ Q_молоко = -47040 \, \text{Дж} \]
Знак минус указывает на то, что молоко теряет тепло.
- Теперь найдем количество теплоты, которое получит стакан при охлаждении:
\[ Q_стакан = m_стакан \cdot c_стакан \cdot (T_конечная - T_стакан) \]
Так как начальная температура стакана не указана, предположим, что она равна температуре молока (80 °C):
\[ Q_стакан = 0.12 \, \text{кг} \cdot 840 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot (20 - 80) \] \[ Q_стакан = 0.12 \cdot 840 \cdot (-60) \] \[ Q_стакан = -6048 \, \text{Дж} \]
- В итоге, общее количество тепла, выделившееся при охлаждении стакана с молоком, будет равно сумме теплоты, отдаваемой молоком, и теплоты, получаемой стаканом:
\[ Q_общий = |Q_молоко| + |Q_стакан| \] \[ Q_общий = 47040 \, \text{Дж} + 6048 \, \text{Дж} \] \[ Q_общий = 53088 \, \text{Дж} \]
Таким образом, при охлаждении стакана с молоком до 20°C выделится 53088 Дж тепла.
