Решение

Привет! Давай разберем эту задачу вместе. У нас тут три примера, которые нужно упростить.

1. \[ \frac{x+1}{x^2-1} \]

Разложим знаменатель на множители: \[ x^2-1 = (x-1)(x+1) \]

Теперь подставим это в дробь: \[ \frac{x+1}{(x-1)(x+1)} \]

Сократим числитель и знаменатель на \(x+1\): \[ \frac{1}{x-1} \]

2. \[ 5 \sqrt[3]{54x^3} = 5 \times \sqrt[3]{54} \times \sqrt[3]{x^3} = 5 \times \sqrt[3]{27 \times 2} \times x = 5 \times \sqrt[3]{27} \sqrt[3]{2} x = 5 \times 3 \sqrt[3]{2} x = 15x \sqrt[3]{2} \]

Разделим это на 2π: \[ \frac{15x \sqrt[3]{2}}{2π} \]

заметив, что у нас есть условие, что \( 30π = n \), где \( n \) - целое число.

3. \[ (3a - 3b^3) / b = \frac{3a}{b} - 3b^2 \]

Теперь попробуй решать подобные примеры сам, если возникнут вопросы, обращайся! Удачи! 😊