Чтобы определить, в каком случае было затрачено большее количество теплоты, необходимо воспользоваться формулой для расчета количества теплоты:
\[ Q = mc\Delta T \]
где:
- \( Q \) — количество теплоты,
- \( m \) — масса вещества (в данном случае воды),
- \( c \) — удельная теплота воды (для воды \( c \approx 4.18 \, \text{Дж/(г} \cdot \text{К)} \)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры.
Теперь давайте рассчитаем количество теплоты для каждого случая.
- Для первого случая:
- Масса \( m = 12 \, \text{г} \)
- Начальная температура \( T_1 = 15 \, \text{°C} \)
- Конечная температура \( T_2 = 73 \, \text{°C} \)
- Изменение температуры \( \Delta T = T_2 - T_1 = 73 - 15 = 58 \, \text{°C} \)
Подставляем в формулу:
\[ Q_1 = 12 \times 4.18 \times 58 \]
Расчет:
\[ Q_1 = 12 \times 4.18 \times 58 = 2919.84 \, \text{Дж} \]
- Для второго случая:
- Масса \( m = 1 \, \text{г} \)
- Начальная температура \( T_1 = 15 \, \text{°C} \)
- Конечная температура \( T_2 = 73 \, \text{°C} \)
- Изменение температура \( \Delta T = T_2 - T_1 = 73 - 15 = 58 \, \text{°C} \)
Подставляем в формулу:
\[ Q_2 = 1 \times 4.18 \times 58 \]
Расчет:
\[ Q_2 = 1 \times 4.18 \times 58 = 242.44 \, \text{Дж} \]
Теперь сравним два результата:
- В первом случае было затрачено примерно \( 2919.84 \, \text{Дж} \).
- Во втором случае было затрачено примерно \( 242.44 \, \text{Дж} \).
Таким образом, большее количество теплоты было затрачено в первом случае, когда нагревали 12 грамм воды с 15°C до 73°C.
