Задание 1. Найдите корень уравнения. 1) x + 3 = - 9x 7) 7 + 8x = - 2x - 5 13) 4(x - 8) = - 5 2) - 3x - 9 = 2x 8) - 5 + 9x = 10x + 4 14) 10(x - 9) = 7 3) 6x + 1 = - 4x 9) 1 - 10x = - 5x + 10 15) 5(x + 9) = - 8 4) - 2x - 4 = 3x 10) - 4 - 6x = 4x - 3 16) 4(x + 1) = 9 ; 5) 3x + 3 = 5x 11) 2 + 3x = - 7x - 5 17) 10(x + 2) = - 7 6) - 8x - 3 = - 6x 12) - 1 - 3x = 2x + 1 18) 5(x - 6) = 2
Давайте решим каждое уравнение по порядку, и вы сможете увидеть, как это делается. Я постараюсь объяснить каждое решение, чтобы вам было легче понять процесс.
- \(x + 3 = -9x\)
Сначала перенесем все \(x\) на одну сторону:
\(x + 9x = -3\)
\(10x = -3\)
Теперь разделим обе стороны на 10:
\(x = -\frac{3}{10}\)
- \(-3x - 9 = 2x\)
Переносим \(2x\) на левую сторону:
\(-3x - 2x = 9\)
\(-5x = 9\)
Теперь разделим обе стороны на -5:
\(x = -\frac{9}{5}\)
- \(6x + 1 = -4x\)
Переносим \(-4x\) на левую сторону:
\(6x + 4x = -1\)
\(10x = -1\)
Теперь делим обе стороны на 10:
\(x = -\frac{1}{10}\)
- \(-2x - 4 = 3x\)
Переносим \(3x\) на левую сторону:
\(-2x - 3x = 4\)
\(-5x = 4\)
Делим обе стороны на -5:
\(x = -\frac{4}{5}\)
- \(3x + 3 = 5x\)
Переносим \(3x\) на правую сторону:
\(3 = 5x - 3x\)
\(3 = 2x\)
Делим обе стороны на 2:
\(x = \frac{3}{2}\)
- \(-8x - 3 = -6x\)
Переносим \(-6x\) на левую сторону:
\(-8x + 6x = 3\)
\(-2x = 3\)
Делим обе стороны на -2:
\(x = -\frac{3}{2}\)
- \(7 + 8x = -2x - 5\)
Переносим \(-2x\) и 7 на одну сторону:
\(8x + 2x = -5 - 7\)
\(10x = -12\)
Делим обе стороны на 10:
\(x = -\frac{6}{5}\)
- \(-5 + 9x = 10x + 4\)
Переносим \(10x\) на левую сторону:
\(-5 = 4 + x\)
Теперь решим:
\(-5 - 4 = x\)
\(x = -9\)
- \(1 - 10x = -5x + 10\)
Переносим \(-5x\) и 1 на одну сторону:
\(-10x + 5x = 10 - 1\)
\(-5x = 9\)
Делим обе стороны на -5:
\(x = -\frac{9}{5}\)
- \(-4 - 6x = 4x - 3\)
Переносим все \(x\) на одну сторону:
\(-6x - 4x = -3 + 4\)
\(-10x = 1\)
Делим обе стороны на -10:
\(x = -\frac{1}{10}\)
- \(2 + 3x = -7x - 5\)
Переносим \(-7x\) на одну сторону:
\(3x + 7x = -5 - 2\)
\(10x = -7\)
Делим обе стороны на 10:
\(x = -\frac{7}{10}\)
- \(-1 - 3x = 2x + 1\)
Переносим \(2x\) на левую сторону:
\(-3x - 2x = 1 + 1\)
\(-5x = 2\)
Делим обе стороны на -5:
\(x = -\frac{2}{5}\)
- \(4(x - 8) = -5\)
Раскроем скобки:
\(4x - 32 = -5\)
Переносим -32 на правую сторону:
\(4x = -5 + 32\)
\(4x = 27\)
Делим обе стороны на 4:
\(x = \frac{27}{4}\)
- \(10(x - 9) = 7\)
Раскроем скобки:
\(10x - 90 = 7\)
Переносим -90 на правую сторону:
\(10x = 7 + 90\)
\(10x = 97\)
Делим обе стороны на 10:
\(x = \frac{97}{10}\)
- \(5(x + 9) = -8\)
Раскроем скобки:
\(5x + 45 = -8\)
Переносим 45 на правую сторону:
\(5x = -8 - 45\)
\(5x = -53\)
Делим обе стороны на 5:
\(x = -\frac{53}{5}\)
- \(4(x + 1) = 9\)
Раскроем скобки:
\(4x + 4 = 9\)
Переносим 4 на правую сторону:
\(4x = 9 - 4\)
\(4x = 5\)
Делим обе стороны на 4:
\(x = \frac{5}{4}\)
- \(10(x + 2) = -7\)
Раскроем скобки:
\(10x + 20 = -7\)
Переносим 20 на правую сторону:
\(10x = -7 - 20\)
\(10x = -27\)
Делим обе стороны на 10:
\(x = -\frac{27}{10}\)
- \(5(x - 6) = 2\)
Раскроем скобки:
\(5x - 30 = 2\)
Переносим -30 на правую сторону:
\(5x = 2 + 30\)
\(5x = 32\)
Делим обе стороны на 5:
\(x = \frac{32}{5}\)
Если у вас есть какие-либо вопросы по решениям или вы хотите, чтобы я объяснил какой-либо шаг более подробно, не стесняйтесь спрашивать!
