Реши 2 задачи

Привет! Давай разберёмся с этими задачами вместе.

На картинке две задачи, давай решим каждую по очереди.

Задача 1 (№16):

Дано: MNFE - параллелограмм. Выразите векторы EA и FB через векторы FN и MN.

Первое, что стоит помнить о параллелограмме: противоположные стороны в нём параллельны и равны.

1. Вектор EA:

   • Вектор \(EA\) можно представить как сумму векторов \(EF\) и \(FA\).
   • Вектор \(EF\) равен и параллелен вектору \(MN\).
   • То есть, \(EF = MN\).
   • Вектор \(FA\) равен и параллелен вектору \(NF\), но направлен в противоположную сторону, значит \(FA = -FN\).
   • Таким образом, \(EA = EF + FA = MN - FN\).

2. Вектор FB:

   • Вектор \(FB\) аналогично можно представить как сумму векторов \(FE\) и \(EB\).
   • Вектор \(FE\) равен и параллелен вектору \(MN\).
   • Вектор \(EB\) равен \(NA\), но направлен в другую сторону, потому что \(NA\) и \(FB\) образуют одну прямую.
   • Таким образом, \(FB = FE + EB = MN + FN\).

Задача 2 (№14):

Дано: MNKP - параллелограмм. Выразите векторы OM и MA через векторы MP = a и MN = b.

1. Вектор OM:

   • Вектор \(OM\) можно выразить через векторы \(ON\) и \(NM\).
   • Очевидно, что в данном случае \(OM = MP = a\), так как точка N лежит на прямой между O и P, и \(MP = a\).

2. Вектор MA:

   • Вектор \(MA\) можно выразить через \(MP\) и \(PA\).
   • Вектор \(PA\) в данном случае параллелен и равен \(MN = b\), поскольку между точками\ P\ и\ A\ и точками\ M и N\ соблюдается правило параллелограмма, где \(PA = MN\).
   • Таким образом, \(MA = MP + PA = a + b\).

Надеюсь, это понятно! Если есть вопросы или требуется дополнительное объяснение, дай знать!