Переписывая контрольную работу незнайка случайно добавил лишнюю цифру между первой и второй в результате изчесления.Вместо нечётного делящегося на 9,четырёхзначного числа у него получилось в 9 раз большее пятизначное число.Какое наименьшее четырёхзначное число могло получится у незнайки в контрольной работе если первпя цифра числа больше 3?

Для решения задачи давайте обозначим искомое четвёртичное число как \(x\), а пятизначное число, которое получилось у Незнайки, как \(y\).

По условию задачи, число \(y\) в 9 раз больше числа \(x\): \[ y = 9x \]

Также у нас есть информация о том, что между первой и второй цифрой числа \(x\) Незнайка добавил лишнюю цифру. Если первое число - \(abcd\), то после добавления цифры оно принимает вид \(aebcd\), где \(e\) – это добавленная цифра.

Теперь посмотрим на условия:

1. \(x\) — четырёхзначное нечётное число, делящееся на 9.
2. Первая цифра больше 3.

Поскольку число \(x\) четвёртичное, то его должен отдать в диапазоне от 1000 до 9999. Для того чтобы число \(x\) делилось на 9, сумма его цифр должна быть кратна 9.

Начнём с малых чисел, начиная с 4000, так как первая цифра должна быть больше 3.

Проверим числа подряд, пока не найдем такое, которое:

1. Не четное.
2. Делится на 9.

Примерный перебор:

• 4000: сумма цифр 4 + 0 + 0 + 0 = 4 (не делится на 9).
• 4001: сумма цифр 4 + 0 + 0 + 1 = 5 (не делится на 9).
• 4002: сумма цифр 4 + 0 + 0 + 2 = 6 (не делится на 9).
• 4003: сумма цифр 4 + 0 + 0 + 3 = 7 (не делится на 9).
• 4004: сумма цифр 4 + 0 + 0 + 4 = 8 (не делится на 9).
• 4005: сумма цифр 4 + 0 + 0 + 5 = 9 (делится на 9 и нечётное).

Проверяем, что \(y = 9x\): \[ y = 9 \times 4005 = 36045 \]

36045 — это пятизначное число, которое действительно в 9 раз больше 4005.

Таким образом, наименьшее четвёртичное число, которое могло получиться у Незнайки в контрольной работе, это 4005.