Электрический паяльник включён в цепь напряжением 220 В. За 5 минут в нём выделилось количество теплоты 36.3 кДж. Чему равно сопротивление паяльника?

Чтобы найти сопротивление электрического паяльника, можно воспользоваться законом Джоуля-Ленца и формулами для расчёта электрической мощности.

Известно, что мощность электрического устройства можно вычислить по формуле:

\[ P = \frac{Q}{t} \]

где \( P \) – мощность в ваттах (Вт), \( Q \) – выделившееся количество теплоты (в джоулях), \( t \) – время в секундах.

В нашем случае:

• \( Q = 36.3 \, \text{кДж} = 36.3 \times 10^3 \, \text{Дж} \)
• \( t = 5 \, \text{мин} = 5 \times 60 \, \text{с} = 300 \, \text{с} \)

Теперь подставим значения в формулу для мощности:

\[ P = \frac{36.3 \times 10^3 \, \text{Дж}}{300 \, \text{с}} = 121 \, \text{Вт} \]

Теперь, когда мы знаем мощность, можем определить сопротивление паяльника, используя формулу мощности:

\[ P = \frac{U^2}{R} \]

где \( U \) – напряжение (в нашем случае 220 В), а \( R \) – сопротивление.

Перепишем формулу так, чтобы выразить \( R \):

\[ R = \frac{U^2}{P} \]

Подставляя известные значения:

\[ R = \frac{(220 \, \text{В})^2}{121 \, \text{Вт}} \]

Теперь вычислим:

\[ R = \frac{48400 \, \text{В}^2}{121 \, \text{Вт}} \approx 400 \, \Omega \]

Таким образом, сопротивление паяльника равно приближительно 400 Ом.