Дима на два года старше Светы и в три раза младше Лены.Света на восемь лет моложе Лены. Чему равна сумма возврастов всех детей

Для решения этой задачи обозначим возраст каждого ребенка:

1. Пусть возраст Светы равен \( S \).
2. Тогда возраст Димы, который на два года старше Светы, составит \( S + 2 \).
3. Лена на восемь лет старше Светы, следовательно, ее возраст будет равен \( S + 8 \).
4. Также сказано, что Дима в три раза младше Лены. Это можно записать уравнением:

\[ S + 2 = \frac{1}{3}(S + 8) \]

Теперь, давайте решим это уравнение. Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[ 3(S + 2) = S + 8 \]

Распределим 3:

\[ 3S + 6 = S + 8 \]

Теперь перенесем \( S \) на одну сторону уравнения:

\[ 3S - S = 8 - 6 \]

Это упрощается до:

\[ 2S = 2 \]

Теперь, делим обе стороны на 2:

\[ S = 1 \]

Таким образом, мы нашли возраст Светы \( S = 1 \) год. Теперь можем найти возраста остальных детей:

• Возраст Димы: \( S + 2 = 1 + 2 = 3 \) года.
• Возраст Лены: \( S + 8 = 1 + 8 = 9 \) лет.

Теперь мы можем найти сумму возрастов всех детей:

\[ S + (S + 2) + (S + 8) = 1 + 3 + 9 = 13 \text{ лет.} \]

Таким образом, сумма возрастов всех детей равна 13 лет.