На рисунке 77 углы МОН и КОН - смежные, угол МОН на 70 градусов больше угла КОН . Найдите угол МОН.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Вам дано, что углы МОН и КОН смежные. Это значит, что их сумма равна 180 градусам. Обозначим угол КОН как x. Тогда угол МОН будет равен x + 70 градусов, так как он на 70 градусов больше.

Теперь запишем уравнение для смежных углов: \[ x + (x + 70) = 180 \]

Объединим подобные слагаемые: \[ 2x + 70 = 180 \]

Теперь вычтем 70 из обеих сторон: \[ 2x = 110 \]

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти x: \[ x = 55 \]

Таким образом, угол КОН равен 55 градусам. Теперь найдем угол МОН: \[ МОН = x + 70 = 55 + 70 = 125 \]

Ответ: угол МОН равен 125 градусам.