9корень из 7*18 корень из 7 разделить на 6 корень из 7

Чтобы решить выражение \( \frac{9\sqrt{7} \times 18\sqrt{7}}{6\sqrt{7}} \), давайте начнем с упрощения:

1. Перемножим числители: \[ 9\sqrt{7} \times 18\sqrt{7} = 9 \times 18 \times \sqrt{7} \times \sqrt{7} \]

   Поскольку \( \sqrt{7} \times \sqrt{7} = 7 \): \[ 9 \times 18 \times 7 = 162 \times 7 = 1134 \] Поэтому числитель равен \( 1134 \).

2. Теперь давайте рассмотрим знаменатель: \[ 6\sqrt{7} \]

3. Теперь подставим значения обратно в дробь: \[ \frac{1134}{6\sqrt{7}} \]

4. Упрощаем дробь, разделив 1134 на 6: \[ 1134 \div 6 = 189 \] Таким образом, у нас теперь: \[ \frac{189}{\sqrt{7}} \]

5. Чтобы избавиться от корня в знаменателе, мы можем умножить числитель и знаменатель на \( \sqrt{7} \): \[ \frac{189\sqrt{7}}{7} = 27\sqrt{7} \]

Итак, окончательный ответ: \[ 27\sqrt{7} \]