На лезвинцовом лугу Расул леденцы трёх цветов жёлтые красные и оранжевые красных и жёлтых леденцов выросло 116 и оранжевых 88 оранжевых и красных 56 сколько леденцов каждого цвета растёт на углы

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество леденцов каждого цвета переменными:

• Пусть \( R \) – количество красных леденцов,
• Пусть \( Y \) – количество жёлтых леденцов,
• Пусть \( O \) – количество оранжевых леденцов.

Исходя из условий задачи, мы имеем следующие уравнения:

1. \( R + Y = 116 \) (количество красных и жёлтых)
2. \( O + R = 88 \) (количество оранжевых и красных)
3. \( O + Y = 56 \) (количество оранжевых и жёлтых)

Теперь у нас есть система уравнений, и мы можем решить её шаг за шагом.

1. Из первого уравнения выразим \( R \): \[ R = 116 - Y \]

2. Подставим \( R \) в второе уравнение: \[ O + (116 - Y) = 88 \] \[ O + 116 - Y = 88 \] \[ O - Y = 88 - 116 \] \[ O - Y = -28 \] \[ O = Y - 28 \]

3. Теперь подставим \( O \) в третье уравнение: \[ (Y - 28) + Y = 56 \] \[ 2Y - 28 = 56 \] \[ 2Y = 56 + 28 \] \[ 2Y = 84 \] \[ Y = 42 \]

4. Теперь, когда мы знаем количество жёлтых леденцов, подставим \( Y \) назад, чтобы найти \( R \) и \( O \):

   • Подставляем в первое уравнение: \[ R + 42 = 116 \] \[ R = 116 - 42 \] \[ R = 74 \]

   • Подставляем \( Y \) в выражение для \( O \): \[ O = 42 - 28 \] \[ O = 14 \]

Теперь у нас есть количество леденцов каждого цвета:

• Красные: \( R = 74 \)
• Жёлтые: \( Y = 42 \)
• Оранжевые: \( O = 14 \)

Таким образом, на лезвинцовом лугу растёт 74 красных, 42 жёлтых и 14 оранжевых леденцов.