К числовому набору из 10 чисел сумма которых 138, можно добавить число так что бы среднее арифметическое не изменилось, какое это число

Чтобы найти число, которое можно добавить к набору из 10 чисел с суммой 138 так, чтобы среднее арифметическое не изменилось, нужно рассмотреть формулы для среднего арифметического.

Среднее арифметическое \(A\) текущего набора из 10 чисел можно вычислить следующим образом:

\[ A = \frac{S}{n} = \frac{138}{10} = 13.8, \]

где \(S\) — это сумма чисел, а \(n\) — количество чисел (в данном случае 10).

Теперь, если мы добавим число \(x\) к этому набору, новое количество чисел станет 11, а новая сумма будет \(138 + x\). Чтобы среднее арифметическое осталось равным 13.8, мы можем записать уравнение:

\[ \frac{138 + x}{11} = 13.8. \]

Умножим обе стороны на 11:

\[ 138 + x = 13.8 \times 11. \]

Теперь вычислим правую часть:

\[ 13.8 \times 11 = 151.8. \]

Теперь подставим это значение в уравнение:

\[ 138 + x = 151.8. \]

Теперь решим уравнение для \(x\):

\[ x = 151.8 - 138 = 13.8. \]

Таким образом, число, которое можно добавить, чтобы среднее арифметическое осталось неизменным, равно 13.8.