Дана точка А (6;-5) найдите координаты точки симметричной и относительно точки М (-1;-7)

Чтобы найти координаты точки, симметричной точке А (6; -5) относительно точки М (-1; -7), нужно воспользоваться свойствами симметрии.

Шаги для решения:

1. Определим координаты точки А: \(A(6; -5)\) и точки М: \(M(-1; -7)\).

2. Запишем формулы для нахождения координат симметричной точки \(A'\) относительно точки \(M\):

   • Координата \(x'\) симметричной точки вычисляется по формуле: \[ x' = 2 \cdot x_M - x_A \]
   • Координата \(y'\) симметричной точки вычисляется по формуле: \[ y' = 2 \cdot y_M - y_A \]

3. Подставим значения в формулы:

   • Для \(x'\): \[ x' = 2 \cdot (-1) - 6 = -2 - 6 = -8 \]
   • Для \(y'\): \[ y' = 2 \cdot (-7) - (-5) = -14 + 5 = -9 \]

Итак, координаты точки \(A'\), симметричной относительно точки \(M\), равны \((-8; -9)\).

Ответ: симметричная точка \(A'\) имеет координаты \((-8; -9)\).