(0.001)–² умножить 10-⁴

Для того чтобы решить выражение \( (0.001)^{-2} \times 10^{-4} \), давайте разберемся поэтапно.

1. Сначала преобразуем \( 0.001 \) в научную нотацию: \[ 0.001 = 10^{-3} \] Теперь у нас есть: \[ (10^{-3})^{-2} \]

2. Применим правило степеней \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \): \[ (10^{-3})^{-2} = 10^{-3 \cdot -2} = 10^{6} \]

3. Теперь подставим это значение обратно в наше выражение: \[ 10^{6} \times 10^{-4} \]

4. Применим правило умножения степеней \( a^m \times a^n = a^{m+n} \): \[ 10^{6 - 4} = 10^{2} \]

Таким образом, итоговое значение выражения \( (0.001)^{-2} \times 10^{-4} = 10^{2} \) или \( 100 \).