Найти ответ

Привет! Давай разберемся с этим неравенством.

Неравенство выглядит так: \( 9^{x-5} > \frac{1}{81} \).

Шаг 1: Преобразуем правую часть неравенства так, чтобы основание было 9.

Заметим, что \( 81 = 9^2 \), тогда \( \frac{1}{81} = 9^{-2} \).

Тогда у нас получается неравенство: \( 9^{x-5} > 9^{-2} \).

Шаг 2: Переписываем неравенство, убрав основания (поскольку основания равны и больше 1):

\( x - 5 > -2 \).

Шаг 3: Решаем это простое линейное неравенство:

\( x - 5 > -2 \).

Добавляем 5 к обеим сторонам:

\( x > 3 \).

Таким образом, решение неравенства: \( x > 3 \).

Ответ: \( (3; +\infty) \).