В качестве ответа вводите целое число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 1234 Раил задумал четырёхзначное число. Оно обладает следующими свойствами: 1) Делится без остатка на 5, 2) Цифра сотен в два раза меньше, чем цифра десятков, 3) Сумма первой и последней цифры в 4 раза меньше двузначного числа, образованного второй и третьей цифрами задуманного числа, 4) Цифра в разряде тысяч больше цифры в разряде сотен на 1.

Решим задачу по условиям:

1. Число делится на 5. Это значит, что последняя цифра может быть 0 или 5.
2. Пусть цифры числа обозначаются как \( a \) (тысячи), \( b \) (сотни), \( c \) (десятки), \( d \) (единицы). Условие 2: \( b = \frac{c}{2} \). Значит \( c \) четное, и \( b \) может быть 0, 1, 2, 3, или 4.
3. Условие 3: \( a + d = \frac{10c + d}{4} \). Упрощаем: \( 4(a + d) = 10c + d \), откуда: \( 4a + 4d = 10c + d \) или \( 4a + 3d = 10c \).
4. Условие 4: \( a = b + 1 \).

Таким образом, имеем систему уравнений:

1. \( b = \frac{c}{2} \),
2. \( 4a + 3d = 10c \),
3. \( a = b + 1 \).

Подставляем \( b \) из первого уравнения в третье:

\( a = \frac{c}{2} + 1 \).

Теперь подставим значение \( a \) во второе уравнение:

\( 4\left(\frac{c}{2} + 1\right) + 3d = 10c \).

Упростим:

\( 2c + 4 + 3d = 10c \)
\( 4 + 3d = 8c \)
\( 3d = 8c - 4 \)
\( d = \frac{8c - 4}{3} \).

Теперь подставим возможные значения \( c \):

\( c = 2, b = 1, a = 2 \): \( d = \frac{8 \cdot 2 - 4}{3} = \frac{16 - 4}{3} = \frac{12}{3} = 4 \), да, допустимо, даёт число 2145.

\( c = 4, b = 2, a = 3 \): \( d = \frac{8 \cdot 4 - 4}{3} = \frac{32 - 4}{3} = \frac{28}{3}\) - не допустимо, не целое число.

\( c = 6, b = 3, a = 4 \): \( d = \frac{8 \cdot 6 - 4}{3} = \frac{48 - 4}{3} = \frac{44}{3}\) - не допустимо.

\( c = 8, b = 4, a = 5 \): \( d = \frac{8 \cdot 8 - 4}{3} = \frac{64 - 4}{3} = \frac{60}{3} = 20\) - не допустимо, т.к. d не может превышать 9.

Таким образом единственным валидным вариантом будет 2145.

Ответ:

2145