В качестве ответа вводите целое число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 1234 Раил задумал четырёхзначное число. Оно обладает следующими свойствами: 1) Делится без остатка на 5, 2) Цифра сотен в два раза меньше, чем цифра десятков, 3) Сумма первой и последней цифры в 4 раза меньше двузначного числа, образованного второй и третьей цифрами задуманного числа, 4) Цифра в разряде тысяч больше цифры в разряде сотен на 1. Какое числом задумал Раил?

Давайте рассмотрим свойства четырёхзначного числа, заданного Раилом, по очереди.

1. Число делится на 5, значит последняя цифра может быть 0 или 5.
2. Цифра сотен (C) в два раза меньше, чем цифра десятков (D): C = D / 2.
3. Сумма первой (A) и последней цифры (B) в 4 раза меньше двузначного числа, образованного второй (D) и третьей (C) цифрами: A + B = 0.25 * (10D + C).
4. Цифра в разряде тысяч (A) больше цифры в разряде сотен (C) на 1: A = C + 1.

Теперь мы можем выразить C через D, подставив его в уравнения:

1. Из C = D / 2 и A = C + 1 получаем A = D / 2 + 1.
2. Последняя цифра может быть 0 или 5, рассмотрим оба случая.

Случай 1: Последняя цифра B = 0

1. A + 0 = 0.25 * (10D + C) Подставляем C = D / 2: A = 0.25 * (10D + D / 2) = 0.25 * (20D / 2 + D / 2) = 0.25 * (21D / 2) = 21D / 8.

   Теперь приравняем A: D / 2 + 1 = 21D / 8. Умножим на 8, чтобы избавиться от дробей: 4D + 8 = 21D. 17D = 8, D = 8/17 (не подходит, D должно быть целым числом).

Случай 2: Последняя цифра B = 5

1. A + 5 = 0.25 * (10D + C). Подставляем C = D / 2: A + 5 = 0.25 * (10D + D / 2) = 0.25 * (20D / 2 + D / 2) = 0.25 * (21D / 2) = 21D / 8.

   Теперь приравняем A + 5: D / 2 + 1 + 5 = 21D / 8. D / 2 + 6 = 21D / 8. Умножим на 8: 4D + 48 = 21D. 17D = 48, D = 48 / 17 (опять не подходит).

Вводим диапазон

Поскольку D должна быть целым числом от 1 до 9, давайте проверим его целые значения.

1. Сначала выясним от D (Если целое, найдем эти D):

• Если D = 2: C = 1, A = 2, B = 5. 2, 1 → 0 + 5 < 10
• Если D = 4: C = 2 , A = 3, B = 5. 6 < 10
• Если D = 6: C = 3, A = 4, B = 5 (здесь подсчет 6)
• Если D = 8: C = 4, A = 5, B = 5, 5 < 10
• Если D = 9: C = 4, A = 4 Селект A= 9 (не целое,)

Проверяя каждое с, и подставляя, мы получим: Задуманное число: 2405

Таким образом, правильный ответ, задуманный Раилом, будет:

2405