В качестве ответа вводите целое число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 1234 Раил задумал четырёхзначное число. Оно обладает следующими свойствами: 1) Делится без остатка на 5, 2) Цифра сотен в два раза меньше, чем цифра десятков, 3) Сумма первой и последней цифры в 4 раза меньше двузначного числа, образованного второй и третьей цифрами задуманного числа, 4) Цифра в разряде тысяч больше цифры в разряде сотен на 1. Какое числом задумал Раил?

Обозначим четырёхзначное число как ABCD, где A, B, C, D — это его цифры в разрядах тысяч, сотен, десятков и единиц соответственно.

1. Число делится на 5, значит D может быть 0 или 5.
2. Цифра сотен (B) в два раза меньше, чем цифра десятков (C), т.е. \( B = \frac{C}{2} \). Это означает, что C может быть 2, 4, 6 или 8, а B будет соответственно 1, 2, 3 или 4.
3. Сумма первой (A) и последней (D) цифры в 4 раза меньше двузначного числа, образованного второй (B) и третьей (C) цифрами. Таким образом, можем записать уравнение: \( A + D = \frac{1}{4} (10B + C) \).
4. Цифра в разряде тысяч (A) больше цифры в разряде сотен (B) на 1, т.е. \( A = B + 1 \).

Теперь начнём с анализа возможных значений.

Из пункта 4, подставим B в уравнение:

• Если \( B = 1 \), то \( A = 2 \), \( C = 2 \) (должен быть четным, чтобы \( B = \frac{C}{2} \)).

  • Проверим с \( C = 2 \): не подходит, (должен быть больше).

• Если \( B = 2 \), то \( A = 3 \), \( C = 4 \) (чтобы \( B = \frac{C}{2} \)), потом D.

  • \( A + D = \frac{1}{4} (10B + C) \), т.е. \( 3 + D = \frac{1}{4} (20 + 4) = 6 \).
  • \( D = 3 \): Нет, число не подаёт.

• Если \( B = 3 \), то \( A = 4 \) и \( C = 6 \).

  • \( 4 + D = \frac{1}{4} (30 + 6) = 9 \)
  • \( D = 5 \): подходит, число может быть 4365.

Другие варианты с B = 4 подойдут, но C должен быть 8. Однако различные уравнения и требования ведут к несоответствующим цифрам, что не даёт решения. Убедимся: Давайте на проверку.

Проверим число 4365:

1. 4315 делится на 5.
2. B = 3; C = 6 (то 3 = 6/2).
3. 4 + 5 = 9, а 10(3) + 6 = 36 (так и есть нормально).
4. A (4) > B (3) на 1.

Число, задуманное Раилом: 4365.

Ответ: 4365