5х²-8х-4/2+3х-5х²

Чтобы упростить выражение \( \frac{5x^2 - 8x - 4}{2} + 3x - 5x^2 \), давайте сначала упростим каждый компонент.

1. У нас есть дробь \( \frac{5x^2 - 8x - 4}{2} \). Это выражение можно записать как: \[ \frac{5x^2}{2} - \frac{8x}{2} - \frac{4}{2} = \frac{5x^2}{2} - 4x - 2 \]

2. Теперь подставим это обратно в исходное выражение: \[ \frac{5x^2}{2} - 4x - 2 + 3x - 5x^2 \]

3. Теперь объединим подобные члены (первое — это квадратичные, второе — линейные, третье — константные):

   • Квадратичные: \( \frac{5x^2}{2} - 5x^2 \) можно записать как \( \frac{5x^2}{2} - \frac{10x^2}{2} = -\frac{5x^2}{2} \).
   • Линейные: \( -4x + 3x = -x \).
   • Константы: здесь у нас только \(-2\).

Таким образом, упрощаем выражение: \[ -\frac{5x^2}{2} - x - 2 \]

Итак, окончательный ответ: \[ -\frac{5x^2}{2} - x - 2 \]