Смешали 6 кг холодной воды при температуре t=10C⁰, с горячей воды масса 2 кг и температура 100С⁰. Найти температуру получившийся смеси. Коротко ответ

Для нахождения температуры получившейся смеси используем закон сохранения энергии. Предположим, что температура смеси — это \( T \).

Энергия, отданная горячей водой, равна энергии, полученной холодной водой:

\[ m_1 c (T_1 - T) = m_2 c (T - T_2) \]

где:

• \( m_1 = 2 \, \text{кг} \) (масса горячей воды),
• \( T_1 = 100 \, \text{°C} \) (начальная температура горячей воды),
• \( m_2 = 6 \, \text{кг} \) (масса холодной воды),
• \( T_2 = 10 \, \text{°C} \) (начальная температура холодной воды),
• \( c \) — удельная теплоёмкость воды (можем сократить, так как она одинаковая).

Подставим значения в уравнение:

\[ 2 (100 - T) = 6 (T - 10) \]

Раскроем скобки:

\[ 200 - 2T = 6T - 60 \]

Соберем все члены с \( T \) на одной стороне:

\[ 200 + 60 = 6T + 2T \]

\[ 260 = 8T \]

Теперь решим для \( T \):

\[ T = \frac{260}{8} = 32.5 \, \text{°C} \]

Таким образом, температура получившейся смеси составляет \( 32.5 \, \text{°C} \).