Егор, Митя и Лев рисовали динозавриков. Егор нарисовал больше 5 динозавриков, но в 2 раза меньше, чем Митя. А лев нарисовал меньше 14 динозавриков, но больше, чем Митя. Сколько всего динозавров нарисовали ребята?
Давайте разберёмся с этой задачей шаг за шагом.
Пусть обозначим количество динозавриков, которые нарисовал Егор, как \( E \), количество, нарисованное Митей, как \( M \), а количество, нарисованное Левом, как \( L \).
Из условия мы знаем, что:
- \( E > 5 \) (Егор нарисовал больше 5 динозавриков).
- \( E = \frac{M}{2} \) (Егор нарисовал в 2 раза меньше, чем Митя).
- \( L < 14 \) (Лев нарисовал меньше 14 динозавриков).
- \( L > M \) (Лев нарисовал больше, чем Митя).
Теперь, используя информацию о связи между количеством динозавриков, начнём делать выводы.
Из условия \( E = \frac{M}{2} \) можно выразить \( M \) через \( E \): \[ M = 2E \]
Подставим \( M \) в условия:
- Поскольку \( E > 5 \), то \( M = 2E > 10 \).
- Таким образом, \( M \) должно быть больше 10.
Следовательно, учитывая, что \( L > M \) и \( L < 14\), получаем: \[ M < L < 14 \] Из этого мы можем заключить, что \( L \) может быть равным только 11 или 12 или 13.
Теперь проверим, возможные значения \( E \) и \( M \):
- Если \( E = 6 \): тогда \( M = 12 \) и \( L \) может быть 13.
- Если \( E = 7 \): тогда \( M = 14 \), но это значение не подходит, так как \( L \) не может быть больше 14.
- Если \( E = 8 \): тогда \( M = 16\), но также выходит за пределы.
- Если \( E = 9 \): тогда \( M = 18\), также не подходит.
- Если \( E = 10 \): тогда \( M = 20\) тоже не подходит.
Таким образом, подходящими значениями будут только \( E = 6 \), \( M = 12 \) и \( L = 13 \).
- Теперь, чтобы найти общее количество динозавров, мы сложим все значения: \[ E + M + L = 6 + 12 + 13 = 31 \]
Итак, всего ребята нарисовали 31 динозаврика.
