Дана функция f(x) =-0, 4x+32. найдите f(x) =0, f(x) >0, f(x) <0. Возрастающей или убывающей является эта функция

Рассмотрим функцию \( f(x) = -0,4x + 32 \).

1. Нахождение \( f(x) = 0 \): Чтобы найти, при каком значении \( x \) функция равна 0, решим уравнение: \[ -0,4x + 32 = 0 \] Из этого уравнения можно выразить \( x \): \[ -0,4x = -32 \] \[ x = \frac{32}{0,4} = 80 \] Таким образом, \( f(x) = 0 \) при \( x = 80 \).

2. Нахождение \( f(x) > 0 \): Чтобы функция была больше нуля, решим неравенство: \[ -0,4x + 32 > 0 \] Решив неравенство, получим: \[ -0,4x > -32 \] \[ x < 80 \] Значит, \( f(x) > 0 \) при \( x < 80 \).

3. Нахождение \( f(x) < 0 \): Здесь рассматриваем неравенство: \[ -0,4x + 32 < 0 \] Решая это неравенство, имеем: \[ -0,4x < -32 \] \[ x > 80 \] Таким образом, \( f(x) < 0 \) при \( x > 80 \).

4. Возрастание или убывание функции: Чтобы определить, является ли функция возрастающей или убывающей, посмотрим на коэффициент при \( x \). В данном случае коэффициент перед \( x \) равен -0,4, что является отрицательным значением. Это означает, что функция убывает на всей своей области определения.

Итак, резюмируем:

• \( f(x) = 0 \) при \( x = 80 \)
• \( f(x) > 0 \) при \( x < 80 \)
• \( f(x) < 0 \) при \( x > 80 \)
• Функция убывает.