Чтобы решить вашу задачу, давайте начнем с первого вопроса:
Винни-Пух и Пятачок движутся навстречу друг другу. Расстояние между их домами составляет 840 метров. Винни-Пух идет со скоростью 42 метра в минуту, а Пятачок - 63 метра в минуту.
Общая скорость их движения можно найти путем сложения их скоростей:
( v_{общая} = v_{Винни-Пуха} + v_{Пятачка} = 42 , \text{м/мин} + 63 , \text{м/мин} = 105 , \text{м/мин} ).
Теперь нам нужно определить время, за которое они встретятся. Для этого используем формулу:
( время = \frac{расстояние}{скорость} ).
Подставляем значения:
( t = \frac{840 , \text{м}}{105 , \text{м/мин}} = 8 , \text{минут} ).
Таким образом, Винни-Пух и Пятачок встретятся через 8 минут после выхода из дома.
Теперь давайте разберем второй вопрос. Пятачок выйдет на 5 минут раньше Винни-Пуха. Значит, Пятачок будет в пути уже 5 минут, когда Винни-Пух начнет свой путь. За это время Пятачок пройдет:
( d_{Пятачка} = v_{Пятачка} \times t_{Пятачка} = 63 , \text{м/мин} \times 5 , \text{мин} = 315 , \text{м} ).
Это означает, что после того, как Винни-Пух выйдет, между ними останется:
( 840 , \text{м} - 315 , \text{м} = 525 , \text{м} ).
Теперь рассматриваем новую общую скорость (как и прежде):
( v_{общая} = 105 , \text{м/мин} ).
И находим время, за которое они встретятся, уже с новыми значениями:
( t_{новое} = \frac{525 , \text{м}}{105 , \text{м/мин}} = 5 , \text{минут} ).
Теперь добавим эти 5 минут к тем 5 минутам, которые Пятачок уже прошел, поэтому полное время с выхода Винни-Пуха будет:
( 5 , \text{мин} + 5 , \text{мин} = 10 , \text{минут} ).
Следующий вопрос: "На сколько минут нужно выйти Винни-Пуху из дома, чтобы заставить Пятачка быть у него дома?" На самом деле, чтобы заставить Пятачка оказаться у себя дома, Винни-Пух должен выйти в тот момент, когда расстояние между ними будет равно нулю, что уже означает, что они встречаются. Однако, для этой задачи нам необходимо, чтобы Пятачок только дошел до дома Винни-Пуха.
Так как Пятачок проходит 840 метров со скоростью 63 метра в минуту, то ему нужно:
( t_{Пятачка} = \frac{840 , \text{м}}{63 , \text{м/мин}} = 13,33 , \text{мин} ).
Винни-Пуху нужно выйти за 13,33 мин до момента, как Пятачок завершит свой путь, чтобы они встретились именно у Винни-Пуха.
Вот такие расчеты помогут вам разобраться с задачей! Если есть другие вопросы, буду рад помочь!
