На острове рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда врут. Мы знаем, что один из островитян сказал: "Сегодня пасмурно", а каждый следующий по очереди заявил, что до него стоял лжец.
Чтобы решить эту задачу, рассмотрим возможные варианты:
Если первый островитянин говорит правду (то есть он рыцарь), то его утверждение о том, что "сегодня пасмурно", истинно. Тогда все остальные, которые заявляют, что до них стоял лжец, должны быть лжецами, потому что только рыцарь мог начать с правды. В этом случае получаем 1 рыцаря и 6 лжецов.
Если первый островитянин - лжец, он лжет, когда утверждает "сегодня пасмурно", тогда, на самом деле, сегодня солнечно. Тем не менее, по его утверждению, все следующие должны быть правы о том, что первый - лжец. В этом случае можно иметь 2 и более рыцарей, что противоречит утверждению о том, что "каждый следующий по очереди лжец". Таким образом, этот вариант не может действовать правильно.
Из анализа понимания: максимальное количество лжецов равно 6, когда один рыцарь говорит правду.
Ответ: наибольшее количество лжецов может быть 6.