После того как пар кипящей воды пропустили через латунную трубку длина трубки увеличилась на 1.62 мм. чему равен коэффициент линейного расширения латуни , если при температуре 15 длина трубки 1м

Для определения коэффициента линейного расширения латуни можно воспользоваться формулой:

\[ \Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T \]

где:

• \( \Delta L \) — изменение длины (в нашем случае 1.62 мм, что равно 0.00162 м),
• \( L_0 \) — начальная длина (в данном случае 1 м),
• \( \alpha \) — коэффициент линейного расширения,
• \( \Delta T \) — изменение температуры.

Сначала определим изменение температуры \( \Delta T \). Предположим, что температура кипящей воды равна 100°C. Таким образом, изменение температуры будет:

\[ \Delta T = 100°C - 15°C = 85°C \]

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу:

\[ 0.00162 = 1 \cdot \alpha \cdot 85 \]

Решим это уравнение относительно \( \alpha \):

\[ \alpha = \frac{0.00162}{85} \]

Теперь вычислим:

\[ \alpha \approx 0.000019094 \, \text{м/м°C} \]

Для удобства понимания, можно выразить это значение в более привычных единицах:

\[ \alpha \approx 19.1 \times 10^{-6} \, \text{м/м°C} \]

Таким образом, коэффициент линейного расширения латуни составляет приблизительно \( 19.1 \times 10^{-6} \, \text{м/м°C} \).