НОД 1005 И 960 столбиком

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 1005 и 960 столбиком, можно использовать алгоритм Евклида. Вот пошаговое решение:

1. Начнем с деления большего числа на меньшее и будем записывать остатки от делений.

   Первая операция: \[ 1005 \div 960 = 1 \quad \text{(целая часть)} \] Остаток будет: \[ 1005 - 960 \cdot 1 = 1005 - 960 = 45 \]

2. Теперь применим алгоритм к числам 960 и 45.

   Вторая операция: \[ 960 \div 45 = 21 \quad \text{(целая часть)} \] Остаток: \[ 960 - 45 \cdot 21 = 960 - 945 = 15 \]

3. Теперь используем 45 и 15.

   Третья операция: \[ 45 \div 15 = 3 \quad \text{(целая часть)} \] Остаток: \[ 45 - 15 \cdot 3 = 45 - 45 = 0 \]

4. Когда остаток равен нулю, последнее ненулевое число — это и есть НОД. В данном случае, НОД(1005, 960) = 15.

Итак, наибольший общий делитель чисел 1005 и 960 равен 15. Если возникли вопросы или нужны дополнительные пояснения, обращайтесь!