Определи, какое количество теплоты пойдет на нагревание воды от 10°С до 28°С в бассейне, длина которого – 13 метров, ширина – 10 м., глубина – 1,5 м. удельная теплоемкость воды равна 4200 Дж/(кг • °С), плотность воды – 1000 кг/м³. ответ округли до целых
Для того чтобы определить количество теплоты, необходимое для нагревания воды в бассейне, воспользуемся формулой:
\[ Q = mc\Delta T, \]
где:
- \( Q \) – количество теплоты (в джоулях),
- \( m \) – масса воды (в килограммах),
- \( c \) – удельная теплоемкость воды (в Дж/(кг • °С)),
- \( \Delta T \) – изменение температуры (в °С).
Рассчитаем объём бассейна: Длина = 13 м, Ширина = 10 м, Глубина = 1.5 м.
Объём \( V \) = Длина × Ширина × Глубина = \( 13 \, \text{м} \times 10 \, \text{м} \times 1.5 \, \text{м} = 195 \, \text{м}^3 \).
Теперь найдём массу воды: Плотность воды \( \rho \) = 1000 кг/м³.
Масса \( m \) = Объём × Плотность = \( 195 \, \text{м}^3 \times 1000 \, \text{кг/м}^3 = 195000 \, \text{кг} \).
Рассчитаем изменение температуры: Конечная температура = 28 °C, начальная температура = 10 °C.
\(\Delta T \) = 28 °C - 10 °C = 18 °C.Подставим значения в формулу: Удельная теплоёмкость воды \( c = 4200 \, \text{Дж/(кг • °С)} \).
\[ Q = 195000 \, \text{кг} \times 4200 \, \text{Дж/(кг • °С)} \times 18 \, \text{°С}. \]
Выполним расчёты: \[ Q = 195000 \times 4200 \times 18 = 14728500000 \, \text{Дж}. \]
Таким образом, количество теплоты, необходимое для нагревания воды в бассейне от 10°С до 28°С, составляет примерно 14728500000 Дж. Ответ округляя до целых, мы получаем:
\[ Q \approx 14728500000 \, \text{Дж}. \]
