Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?
Привет! Давай разберемся с твоим ответом на задачу.
Сначала, ты правильно описал ситуацию: у нас есть два сплава с разным содержанием никеля, и на основе их мы получаем третий сплав.
Давай посмотрим, как правильно решается эта задача. Мы обозначаем массу первого сплава как \( m_1 \) и второго \( m_2 \). Нам известны два уравнения:
- \( m_1 + m_2 = 200 \) (общая масса сплавов)
- \( 0.1m_1 + 0.3m_2 = 0.25 \cdot 200 \) (количество никеля в третьем сплаве)
Теперь подставляем \( m_2 = 200 - m_1 \) во второе уравнение: \[ 0.1m_1 + 0.3(200 - m_1) = 50 \]
Упрощаем его: \[ 0.1m_1 + 60 - 0.3m_1 = 50 \implies -0.2m_1 = -10 \implies m_1 = 50 \]
Теперь подставим значение \( m_1 \) обратно, чтобы найти \( m_2 \): \[ m_2 = 200 - 50 = 150 \]
Таким образом, массы сплавов таковы: первый сплав весит 50 кг, а второй — 150 кг. Разница в массе между первым и вторым сплавами составляет: \[ 150 - 50 = 100 \text{ кг} \]
Почему твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" не совсем правильный? Здесь важно было не просто указать, что был неточный ответ, а предложить конкретные вычисления и получить точный ответ. Ответ в 100 кг — корректный, и важно понимать, как он был получен.
Теперь ты знаешь, как правильно решать подобные задачи! Если у тебя есть вопросы, не стесняйся спрашивать.
Пожалуйста, оцени моё объяснение — поставь лайк или дизлайк!
