Разложите данное число на простые множители 1105

Чтобы разложить число 1105 на простые множители, нужно определить, какие простые числа его делят.

1. Сначала проверим, делится ли 1105 на 2. Поскольку 1105 — нечетное число, оно не делится на 2.

2. Далее проверим делимость на 3. Сумма цифр числа 1105: 1 + 1 + 0 + 5 = 7. Поскольку 7 не делится на 3, то и 1105 не делится на 3.

3. Проверим делимость на 5. Поскольку последнее число 5, 1105 делится на 5: \[ 1105 ÷ 5 = 221 \]

4. Теперь мы разложили 1105 как \( 5 × 221 \). Следует разложить 221 на простые множители.

5. Проверим делимость 221 на 2, 3 и 5, как мы делали ранее. 221 — нечетное, сумма 2 + 2 + 1 = 5, поэтому оно не делится на 3 и заканчивается не на 0 или 5, значит, не делится на 5.

6. Проверим делимость на 7: \[ 221 ÷ 7 ≈ 31.57 \quad \text{(не делится)} \]

7. Проверим делимость на 11: \[ 221 ÷ 11 = 20.09 \quad \text{(не делится)} \]

8. Проверим делимость на 13: \[ 221 ÷ 13 = 17 \] Это значит, что \( 221 = 13 × 17 \).

Теперь мы можем собрать все простые множители вместе: \[ 1105 = 5 × 13 × 17 \]

Таким образом, разложение числа 1105 на простые множители: \( 5, 13, 17 \).